Абсолютно упругий удар

Столкновение двух тел, при котором не теряется энергия, можно описать через законы сохранения импульса и энергии.





Если рассмотреть одномерный случай — то есть, столкновение, при котором центры масс двух тел до и после столкновения оказываются на одной прямой, то в первом уравнении можно убрать знак вектора. Скалярные скорости в данном случае будут лежать на этой самой оси — прямой, проходящей через центры масс.

Полагаю, многие из вас всё это знают. Или хотя бы вспомнили, прочитав тут написанное.

Так вот. Система из этих двух уравнений имеет два решения относительно скоростей v1 и v2. 

Однако мы понимаем, что после абсолютно упругого удара наша вселенная не расщепляется на две, в каждой из которых реализуется одно из решений. О нет, вселенная останется в единственном экземпляре, а тела разлетятся со вполне конкретными скоростями.

То есть, реализуется только одно из решений. То есть, другое решение мы должны отбросить.

За счёт чего и каким образом мы его отбрасываем?

Оригинал поста.